各类题型:选做题中有必守阵地
立体几何是重要考点之一。李红庆认为,相关命题将会选择文、理同背景的图形,第1问会通过平面几何的定义、性质,包括用定理证明和计算方法得到空间直线、平面间的位置关系,文科的第2问会求三棱锥的体积和与三棱锥体积有关联的点到面的距离等问题;理科第2问会通过建系进行探究,求存在性,二面角和直线与平面成角等问题,现在理科立体几何命题的趋势,由原来既可以通过公理体系,又可以通过建系空间向量解决问题的“加法原理”演绎到现在的第一步必须通过平面几何的性质得到,在条件成熟后才能建系求解,并且必须使用“乘法原理”才能简捷解决问题。
复习对策宜选择符合上述特点的试题进行训练与讲解,平面几何中重要定理要加强,如:勾股定理的逆定理、中位线定理、三线合一定理、三角形的全等与相似定理;空间直线、平面间的垂直、平行定理的题设与题断记熟,最好是应用分析法由果索因把定理、定义串联起来记忆。
概率、统计部分的命题将会选择文、理同背景的试题,沿袭2009年以来的模式,以考查统计为主。宜选择3月、4月、5月份名校、名师命制的试题练习。
解析几何部分的命题会选择文、理同背景和文理同题的试题,解析几何也要解决好平面几何的问题,包括三角不等式问题。复习重点是圆锥曲线的参量的含义与关系,解决好直线与圆锥曲线联立方程的运算能力与手段问题。解析几何首先解决图形的几何性质,其次才是用代数的方法解决几何问题。复习中,宜解决好整理式子与运算准确的问题。
李红庆预计,今年会继续围绕不等式ex≥x+1和ln(x+1)≤x及其变式进行命题,要把它像基本不等式一样进行熟练训练。
选做题部分,平面几何选讲、坐标系与参数方程和不等式选讲是必守阵地,平面几何选讲宜重点复习第二讲内容,解决课本上的习题、例题;坐标系与参数方程重点复习直线、圆的极化直,参化普的问题,直线与圆的位置关系的问题;不等式选讲宜解决好含两个绝对值的去绝对值问题、绝对值化分段函数问题,不等式的解与不等式恒成立与存在性成立的条件。
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