不等式法
例6求函数Y=3x/(3x+1)的值域。
点拨：先求出原函数的反函数，根据自变量的取值范围，构造不等式。
解：易求得原函数的反函数为y=log3[x/(1-x)],
由对数函数的定义知x/(1-x)>0
1-x≠0
解得，0
∴函数的值域(0，1)。
点评：考查函数自变量的取值范围构造不等式(组)或构造重要不等式，求出函数定义域，进而求值域。不等式法是重要的解题工具，它的应用非常广泛。是数学解题的方法之一。
以下供练习选用：求下列函数的值域
1.Y=√(15-4x)+2x-5;({y|y≤3｝)
2.Y=2x/(2x-1)。(y>1或y<0)
注意变量哦
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